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若f(x)=2sin(x+30度),g(x)=cos(2x+60度)+k,若要f(x)>=g(x)对任意x恒成立,求实数

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 18:42:24
若f(x)=2sin(x+30度),g(x)=cos(2x+60度)+k,若要f(x)>=g(x)对任意x恒成立,求实数k 的最大值
f(x)-g(x)=2sin(x+30度)-cos(2x+60度)-k
=2sin(x+30度)-{1-2*[sin(x+30度)]*[sin(x+30度)]}-k
=2[ sin(x+30度)+0.5]*[ sin(x+30度)+0.5]-0.5-1-k>=0
恒成立就是当sin(x+30)=-0.5的时候
k最大值等于-1.5