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如图,O为直线AB上一点,OD平分∠AOC,OE在∠BOC内,且∠BOE=2∠COE,若∠DOE=72°,求∠BOE的度

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 16:52:06
如图,O为直线AB上一点,OD平分∠AOC,OE在∠BOC内,且∠BOE=2∠COE,若∠DOE=72°,求∠BOE的度数.
/>设∠COE度数为x
则∠BOE度数为2x、∠AOC度数为180-3x
则∠DOC度数为90-1.5x
∵ ∠DOE=72°
即 ∠DOC+∠COE=(90-1.5x)+x=72°
解之得 x=36°
∴ ∠BOE=2x=72°
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