数列累乘法计算：a1=1,Sn=n^2an(n≥2),求an,帮帮忙吧·····

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 08:07:04

an=Sn-S(n-1)=n^2an-(n-1)^2a(n-1)
整理得an/a(n-1)=(n-1)/(n+1)
累乘得an=2/[n(n+1)]
再问：其实我就是想问下那个累乘的过程..... 我知道an/a(n-1)=n-1/n+1,an/a1=an/a(n-1)*a(n-1)/a(n-2)*......*a2/a1,然后怎么算呢？
再答： an/a(n-1)=n-1/n+1 an/a1=an/a(n-1)*a(n-1)/a(n-2)*.....*a2/a1 倒过来写更方便看些： an/a1=a2/a1*a3/a2*a4/a3*……*an/a(n-1) =(1/3)*(2/4)*(3/5)*(4/6)*……*(n-1)/(n+1) =(1乘到n-1)/(3乘到n+1) 其中3乘到n-1被约掉得2/[n(n+1)]

数列累乘法计算：a1=1,Sn=n^2an(n≥2),求an,帮帮忙吧····· 已知A1=1/3,Sn=n(2n-1)·An,求An,Sn其中An是数列的通项已知数列an的前n项和为Sn,且满足an+2Sn·S(n-1)=0(n≥2),a1=1.5 数列{an}中,a1+a2+a3···+an=2n+1(n∈N※),求an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=Sn·Sn-1（n大于等于2,Sn不为0）,a1=2/9 求{an}的通项公式数列{an}中,满足a1=1,Sn=n^2·an (n属于N正),猜想数列的通项公式,用数学归纳法证明设数列{an},a1=2,a（n+1）=an+In·（1+1/n）,求an 累乘法求数列通项公式,an+1=2^n*an,a1=1 已知数列an满足a1=1/2 sn=n平方×an 求an 已知数列{an},满足a1=1/2,Sn=n²×an,求an 已知数列的前n项和为Sn,且an=Sn·Sn-1（n>=2）,a1=2/9,则a10= 已知数列{an}满足：a1=3/2,且an=(3n·an-1)/(2an-1+n-1)(n≥2,n∈N*).（1）求数列