作业帮已知函数f(X)=sin²ωx+(根号3)sinωxsin(ωx+π/2)(ω》0)的最小正周期为π
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 20:14:06
已知函数f(X)=sin²ωx+(根号3)sinωxsin(ωx+π/2)(ω》0)的最小正周期为π
求ω值
求函数
在区间【0.2π/3】上的取值范围
求ω值
在区间【0.2π/3】上的取值范围
求ω值
求函数
在区间【0.2π/3】上的取值范围
求ω值
在区间【0.2π/3】上的取值范围
f(X)=sin²ωx+3^½sinωx*sin(ωx+π/2)
=1/2－1/2cos2ωx+3^½sinωx*cosωx
=3^½/2sin2ωx－1/2cos2ωx+1/2
=cosπ/6sin2ωx－sinπ/6cos2ωx+1/2
=sin（2ωx－π/6）+1/2
∵最小正周期为π
∴2π /π=2ω
∴ω=1
∵0≤x≤2/3π ∴－π/6≤2x－π/6≤7/6π
∴f(X)的取值为0≤f(X)≤1.5,在x为0时取最小值,x为1/3π取最大值
=1/2－1/2cos2ωx+3^½sinωx*cosωx
=3^½/2sin2ωx－1/2cos2ωx+1/2
=cosπ/6sin2ωx－sinπ/6cos2ωx+1/2
=sin（2ωx－π/6）+1/2
∵最小正周期为π
∴2π /π=2ω
∴ω=1
∵0≤x≤2/3π ∴－π/6≤2x－π/6≤7/6π
∴f(X)的取值为0≤f(X)≤1.5,在x为0时取最小值,x为1/3π取最大值
1、已知函数f(x)=sin²ωx+根号3sinωxsin[ωx+π/2] (ω>0)的最小正周期为π.(1)
已知函数f(X)=sin²ωx+(根号3)sinωxsin(ωx+π/2)(ω》0)的最小正周期为π
已知函数f（x）=sinωxsin（ωx+π/3）+cos^2ωx（x＞0）的最小正周期为π（1）求ω的值（2）求函数f
已知函数f（x）=sin2ωx+3sinωxsin（ωx+π2）（ω＞0）的最小正周期为π．
（2010•宝鸡模拟）已知函数f(x)＝sin2ωx+3sinωxsin(ωx+π2)(ω＞0)的最小正周期为π
（2011•河北区一模）已知函数f(x)＝sin2ωx+3sinωxsin(ωx+π2)(ω＞0)的最小正周期为π．
已知函数f(x)=sin(ωx+π/3)-根号3cos(ωx+π/3)(ω＞0)的最小正周期为π.
已知ω>0,且函数f(x)=cos²ωx-sin²ωx的最小正周期为π,求f(x)在[π/3,5π/
已知函数f(x)= √3sinωx-2sin^2(ωx/2)(ω>0)的最小正周期为π.若f(x/2)=1/3,x∈(π
1.已知函数f（x）=sin²ωx+√3sinωsin（ωx+π/2）（ω>0）的最小正周期为π
已知函数f(x)=sin2(x+π )+根号3sin(x+π )sin(π -x)-1 \2,求f(x)的最小正周期和f
已知函数f(x)=2sin(ωx-7π/3)+1(ω>0)的最小正周期为6(1)求ω