1、已知函数f(x)=sin²ωx+根号3sinωxsin[ωx+π/2] (ω>0)的最小正周期为π.(1)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 17:46:26

1、已知函数f(x)=sin²ωx+根号3sinωxsin[ωx+π/2] (ω>0)的最小正周期为π.(1)求ω的值；
1、已知函数f(x)=sin²ωx+根号3sinωxsin[ωx+π/2] (ω>0)的最小正周期为π.
(1)求ω的值；
（2）求函数f（x）在区间[0 ,2π/3]上的取值范围
2、向量e1 e2两个相互垂直的单位向量,且向量a=-(2e1+e2) ,向量b=e1-λe2
若向量a平行向量b 求λ的值
若向量a垂直向量b 求λ的值

1. f(x)=sin²ωx+根号3sinωxsin[ωx+π/2]
=1/2-(1/2)cos2wx+√3sinwxcoswx
=(√3/2)sin2wx-(1/2)cos2wx+1/2
=sin(2wx-π/6)+1/2
(1) 最小正周期T=2π/2w=π w=1
(2) x∈[0,2π/3] 2x-π/6∈[-π/6, 7π/6]
sin(2x-π/6)∈[-1/2, 1]
f(x)的值域为[0, 3/2]
2. (1)向量a平行向量b,则-2e1/e1=-e2/(-λe2)
1/λ=-2
λ=-1/2
(2) 若向量a垂直向量b,则a*b=0
-(2e1+e2)*(e1-λe2)=0
-2e1*e1-e2*e1+2λe1*e2+λe2*e2=0
-2+λ=0
λ=2
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1、已知函数f(x)=sin²ωx+根号3sinωxsin[ωx+π/2] (ω>0)的最小正周期为π.(1) 已知函数f(X)=sin²ωx+(根号3)sinωxsin(ωx+π/2)(ω》0)的最小正周期为π 已知函数f（x）=sinωxsin（ωx+π/3）+cos^2ωx（x＞0）的最小正周期为π（1）求ω的值（2）求函数f 已知函数f（x）=sin2ωx+3sinωxsin（ωx+π2）（ω＞0）的最小正周期为π．（2010•宝鸡模拟）已知函数f(x)＝sin2ωx+3sinωxsin(ωx+π2)(ω＞0)的最小正周期为π （2011•河北区一模）已知函数f(x)＝sin2ωx+3sinωxsin(ωx+π2)(ω＞0)的最小正周期为π．已知函数f(x)=sin(ωx+π/3)-根号3cos(ωx+π/3)(ω＞0)的最小正周期为π. 已知函数f(x)=sin2(x+π )+根号3sin(x+π )sin(π -x)-1 \2,求f(x)的最小正周期和f 已知函数f(x)= √3sinωx-2sin^2(ωx/2)(ω>0)的最小正周期为π.若f(x/2)=1/3,x∈(π 已知函数f(x)=2sin(ωx-7π/3)+1(ω>0)的最小正周期为6(1)求ω 已知ω>0,且函数f(x)=cos²ωx-sin²ωx的最小正周期为π,求f(x)在[π/3,5π/ f(x)=根号3sinωxcosωx-cos²ωx-1/2(ω>0,x∈R)的最小正周期为π (1)求函数f(