作业帮已知函数f(x)=a/x+bx其中a＞0,b＞0 x∈(0,+∞),确定f(x)单调区间,并证明在每个单调区间上的增减性
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 16:42:49
已知函数f(x)=a/x+bx其中a＞0,b＞0 x∈(0,+∞),确定f(x)单调区间,并证明在每个单调区间上的增减性
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f(x)=a/x+bx,
当x大于0
设有最小值m
a/x+bx≥m
设0＜x1＜x2＜m
f(x2)-f(x1)=a/x2+bx2-a/x1-bx1
f(x2)-f(x1)=(ax1-ax2)/x1x2+b(x2-x1)
f(x2)-f(x1)=(x1-x2)[a/x1x2-b]
∵0＜x1＜x2＜m
∴0＜x1x2＜m^2
∵(x1-x2)＜0
∴a/x1x2-b＞0时递减,a/x1x2-
当x大于0
设有最小值m
a/x+bx≥m
设0＜x1＜x2＜m
f(x2)-f(x1)=a/x2+bx2-a/x1-bx1
f(x2)-f(x1)=(ax1-ax2)/x1x2+b(x2-x1)
f(x2)-f(x1)=(x1-x2)[a/x1x2-b]
∵0＜x1＜x2＜m
∴0＜x1x2＜m^2
∵(x1-x2)＜0
∴a/x1x2-b＞0时递减,a/x1x2-
已知函数f(x)=a/x+bx其中a＞0,b＞0 x∈(0,+∞),确定f(x)单调区间,并证明在每个单调区间上的增减性
设函数f(x)=(x+a)/(x+b) (a＞b＞0),求函数的单调区间,证明其在单调区间上的单调性
设函数fx=x+a/x+b(a＞b＞0),求f（x）的单调区间,并证明f(x)在其单调区间上的单调性.
设函数fx=x+a/x+b(a＞b＞0),求f（x）的单调区间,并证明f(x)在其单调区间上的增
设函数f（x）=x+a/x+b（a＞b＞0）求f（x）的单调区间,并且证明f（x）在其单调区间上的单调性.
设函数f(x)=(x+a)/(x+b)(a>b>0),求f(x)的单调区间,并证明f(x)在其单调区间上的单调性
设函数f(x)=(x+a)/(x+b) (a>b>0),求f(x)的单调区间,并证明f(x)在其单调区间上的单调性
已知函数f(x)=x+9/x(x＞0)写出函数f(x)的单调区间 求函数f(x)在区间[2.9] 上的值域
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已知函数f(x)=3x/x²+x+1(x>0),试确定函数f(x)的单调区间,并证明你的结论?
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