如图,⊙O为正△ABC的内切圆,四边形EFGH为⊙O的内接正方形,且EF=根号2,求正三角形.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 10:22:29

∵EFGH是正方形,且EF=√2
∴正方形对角线=EG=FH=√[(√2)²+(√2)²]=2
∵圆O是正方形EFGH的外接圆,又是正△ABC的内切圆
∴圆直径=2,半径=1
设AB切圆于M,连接OM,OM =1
∵O是△ABC的内心
∴∠OAM=1/2∠BAC=30°
∴OA=2OM=2
∴AM=√(OA²-OM²)=√(2²-1)=√3
同理BM=√3
∴AB=AM+BM=2√3
∴正△ABC的边长为2√3

如图,⊙O为正△ABC的内切圆,四边形EFGH为⊙O的内接正方形,且EF=根号2,求正三角形. 已知圆O的半径为R,求它的内接正三角形ABC的内切圆的内接正方形DEFG的面积. 已知⊙O的半径为R,求它的内接正三角形的内切圆的内切正方形的周长谢谢了, 已知圆o半径为r,求它的内接正三角形的内切圆的内接正方形的周长已知圆O的半径为R,求他的内接正三角形的内切圆的内接正方形面积如图,等边三角形ABC的边长为a,四边形DEFG是△ABC内切圆的内接正方形.求正方形DEFG的面积如图⊙O为等边三角形的内切圆,三角形的边长为4根号三求⊙O半径如图,边长为3的正三角形ABC中,内接一个边长为根号3的正三角形DEF,则三角形ADF内切圆半径为多少设圆O的半径为R,求圆O的内接正三角形,正四边形,正六边形的边心距之比,面积之比已知正三角形abc内接于圆o,四边形defg为圆o的内接正方形（d、e在直径上,f、g在圆上的正方形)S三角形abc=a 如图，△PQR是⊙O的内接正三角形，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，BC∥QR，则∠AOQ=______．已知如图正方形ABCD内接于圆O EF分别为DA DC中点过EF作弦MN 若圆O的半径为12求