解微分方程(2x-3)dy=(x+2y+1)dx.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 04:06:16

令x=m+3/2,y=n-5/4,则dx=dm,dy=dn
代入原方程,得 2mdn=(m+2n)dm.(1)
令n=mt,则dn=mdt+tdm
代入方程(1),得2mdt=dm
==>dm/m=2dt
==>ln│m│=2t+ln│C/2│ (C是积分常数)
==>m=(C/2)e^(2t)
==>m=(C/2)e^(2n/m)
==>x-3/2=(C/2)e^(2(y+5/4)/(x-3/2))
==>2x-3=Ce^((4y+5)/(2x-3))
故原方程的通解是2x-3=Ce^((4y+5)/(2x-3)).

解微分方程 (x^2y^3+xy)dy=dx 微分方程 dy/dx=(-2x)/y 微分方程 dy/dx=(e^y+3x)/x^2 解微分方程(2x-3)dy=(x+2y+1)dx. 解dy/dx=y/[2(lny-x)]这个微分方程常微分方程解dy/dx + y - x^2=0 解常微分方程dy/dx=(x+y)^2 解微分方程dy/dx=2x+y 解微分方程dx/dy=－x－y^2 求解微分方程dy/dx+x/2y=1/2 微分方程求解 (x^2y^3+xy)dy=dx 解微分方程y^2+(x^2)(dy/dx)=xy(dy/dx)