E,F分别是四边形ABCD的边AB,CD的中点且AD=CB,G,H分别是对角线AC,BD的中点,说明EF,GH互相垂直平

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 19:56:16

E,F分别是四边形ABCD的边AB,CD的中点且AD=CB,G,H分别是对角线AC,BD的中点,说明EF,GH互相垂直平分

连结EG、GF、HF、HE,
则EG是三角形ABC 的中位线,
EG//BC,且EG=BC/2,
同理HF//BC,且HF=BC/2,
则HF//EG,且HF=EG,
四边形EGFH是平行四边形,
又HE是三角形ABD的中位线,
HE//AD,且HE=AD/2,
AD=BC,
故HE=HF,
由平行四边形EGFH是菱形,
根据菱形对角线性质,
EF和HG是菱形的对角线,
所以EF垂直平分HG.

E,F分别是四边形ABCD的边AB,CD的中点且AD=CB,G,H分别是对角线AC,BD的中点,说明EF,GH互相垂直平 E、F分别是四边形ABCD的边AB、CD的中点,G、H分别是对角线AC、BD的中点,试说明EF与GH互相平分. 已知E,F分别是四边形ABCD的边AB,CD的中点,G,H分别是对角线AC,BD的中点,求证：EF,GH互相平分如图.四边形ABCD中.AB=CD.E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点.求证：EF与GH互相垂直平分如图,E、F分别是四边形ABCD的边AD、CD的中点,G、H分别是对角线AC、BD的中点,说明：EF与GH互相平分. 如图,E,F分别是四边形ABCD的边AB,CD的中点,G,H分别是对角线AC,BD的中点.试说明：EF,GH互相平分. E,F分别是四边形ABCD的边AD,BC的中点,G,H是BD,AC的中点,是说明EF和GH互相平分四边形ABCD中,AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,H为EF的中点,连结GH,GF,GE,求证GH垂直在四边形ABCD中,AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,H是EF的中点.求证：GH垂直EF. 如图,在四边形ABCD中,AD=BC,E、F、G分别是AB、CD、AC的中点,H是EF的中点,求证:GH垂直EF 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F,G,H分别是AD,BC,BD,EF的中点.求证：GH垂直平分EF 1.如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是AD、BC、BD、EF的中点.求证GH垂直平分EF.