作业帮函数g（x）=2x2n-1+10x2-2x-1（n≥3，n∈N）在实数范围内的零点个数为（ ）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 01:48:30
函数g（x）=2x2n-1+10x2-2x-1（n≥3，n∈N）在实数范围内的零点个数为（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
∵函数f（x）=2x2n-1+10x2-2x-1，
∴f′（x）=2（2n-1）x2n-2+20x-2=2[（2n-1）x2n-2+10x-1]
在f′（x）=0时，
f（x）=2x2n-1+10x2-2x-1=
2
2n-1x[（2n-1）x2n-2+10x-1]+
10(2n-3)
2n-1x2-
2(2n-3)
2n-1x-1=
10(2n-3)
2n-1x2-
2(2n-3)
2n-1x-1，
由于判别式△＞0，所以，f（x）的极小值是负数．
又因为当x趋向于负无穷和正无穷时均为无穷大，
所以，零点有3个；
故选D．
∴f′（x）=2（2n-1）x2n-2+20x-2=2[（2n-1）x2n-2+10x-1]
在f′（x）=0时，
f（x）=2x2n-1+10x2-2x-1=
2
2n-1x[（2n-1）x2n-2+10x-1]+
10(2n-3)
2n-1x2-
2(2n-3)
2n-1x-1=
10(2n-3)
2n-1x2-
2(2n-3)
2n-1x-1，
由于判别式△＞0，所以，f（x）的极小值是负数．
又因为当x趋向于负无穷和正无穷时均为无穷大，
所以，零点有3个；
故选D．
函数g（x）=2x2n-1+10x2-2x-1（n≥3，n∈N）在实数范围内的零点个数为（ ）
级数∑x^2n（-1）^n/n!在无穷范围内的和函数s(x)
函数f(x)=2^x+3x的零点在区间(n,n+1)内,其中n∈Z,则n的值为什么?
设随机变量ξ服从正态分布N（1，σ 2），则函数f（x）=x2+2x+ξ不存在零点的概率为（ ）
已知函数f（x）=x2+mx+n有两个零点-1与3
函数y=（m-2）x2n+1-m+n，当m=______，n=______时为正比例函数；当m______，n=____
已知函数f（x）=3x2-2x，数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）（n∈N*）均在函数f（x）的图象上
若函数f(x)=2的x次方+3x的零点在区间（n,n+1)内,其中n属于z,则n=?
已知函数f（x）=x2+mx+nlnx（x＞0，实数m，n为常数）．若n+3m2=0（m＞0），且函数f（x）在x∈[1
函数f（x）=2-x+x2-3的零点个数为（ ）
函数f（x）=x2-2x-3的零点个数为______．
若n为正整数，且x2n=7，则（3x3n）2-4（x2）2n的值为（ ）