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已知a,b,c均为非零实数,且满足(b+c)/a=(a+b)/c=(a+c)/b=k,则k为多少

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 06:13:59
已知a,b,c均为非零实数,且满足(b+c)/a=(a+b)/c=(a+c)/b=k,则k为多少
分情况讨论
当a+b+c≠0时,根据等比性质,得k=(2c+2a+2b)/(c+a+b)=2
当a+b+c=0时,则a+b=-c,k=-1
∴k= -1或2
熟悉等比性质:若a/b=c/d=…=m/n=k,则(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=k,(b+d+…+n≠0).
特别注意条件的限制(分母是否为0).