已知（1+x）^n的二项展开式中第四项与第八项的二项式系数相同,求这两项的二项式系数

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 23:26:47

已知（1+x）^n的二项展开式中第四项与第八项的二项式系数相同,求这两项的二项式系数
知道是C(n,3)=C(n,7)关键是这个怎么算啊,

C(n,3)=C(n,7)
n(n-1)(n-2)/(1*2*3)=n(n-1)(n-2)...(n-6)/(1*2*3*...*7)
约去相同的：
(n-3)(n-4)(n-5)(n-6)=4*5*6*7
所以n-6=4 n=10
其实,你这么算不好,因为C(a,b)=C(a,(a-b))
所以C(n,3)=C(n,(n-3))=C(n,7)
n-3=7 n=10

已知（1+x）^n的二项展开式中第四项与第八项的二项式系数相同,求这两项的二项式系数二项式系数的性质已知(1+X)的n次方的展开式中第4项和第8项的二项式系数相等,求这两项的二项式系数. 计算（1+2x）^7展开式中第四项的二项式系数和第四项的系数已知（1/2+2x）'n次方,（1）若展开式中第5.6.7项的二项式系数成等差数列,求展开式中二项式系数最大项的系数. 已知二项式(x-1/根号X)^n展开式中的第5项为常数项,则展开式中各项的二项式系数和为若（x-2y）n展开式中二项式系数最大的是第5项，则展开式所有项的二项式系数和为___．已知二项式为（x-x分之1）的9次方,求证二项式展开式中无常数项.求二项式展开式中x的3次方的系数. 已知(1+根号x)^n的展开式中第9、10、11项的二项式系数成等差数列,求n 已知二项式（2根号x-根号x分之1)^n展开式中第四项为常数项,试求n的值并求展开式中第2项的系数已知(1+2x)^n的展开式中第7项和第8项的二项系数相等,求展开式中系数最大的项及二项式系数最大的项已知二项式(2根号下x-1/根号下x)^n展开式中第四项为常数项.试求n的值并求展开式中第二项的系数二项式展开中,第二、三、四项的二项式系数成等差数列,求展开式中的常数项?