已知二项式(2根号下x-1/根号下x)^n展开式中第四项为常数项.试求n的值并求展开式中第二项的系数

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 23:28:57

Tr+1=T4=C(n,3)[2x^(1/2)]^(n-3)*[(-x^(-1/2)]^3.
T4=C(n,3)2^(n-3)*x^[(1/2)*(n-3)]*[-x^(-3/2)]
∵第四项为常数项,∴（n-3)/2-3/2=0.
∴n=6.
第二项的系数为：C(6,1)*(2)^(6-1)*(-1)=-6*2^5=-6*32=-192.
∴所求项数n=6；
第二项的系数为－196.

已知二项式(2根号下x-1/根号下x)^n展开式中第四项为常数项.试求n的值并求展开式中第二项的系数已知二项式（2根号x-根号x分之1)^n展开式中第四项为常数项,试求n的值并求展开式中第2项的系数已知二项式(x-1/根号X)^n展开式中的第5项为常数项,则展开式中各项的二项式系数和为在二项式(3根号x-1/(2*3根号x))^n的展开式中,前三项的系数的绝对值成等差数列 1、求展开式的第四项 (根号x- (1/x^2) )^n 展开式中第五项与第三项的二项式系数之比为14:3 ,求展开式的常数项已知(2x的立方+1/根号x)n次方的二项式系数之和为128,1,求展开式的常数项；2,求展开式中二项式系数最大二项式（根号x-1/x）n次方展开式中,在第2项与第3项的二项式系数之和为21,求展开式中中的常数项已知(1+根号x)^n的展开式中第9、10、11项的二项式系数成等差数列,求n 已知【X-（1/根号下X）】^n 的二项式系数和等于64,求n值和展开式的常数项已知在(1/2x^2-1/根号x)^n的展开式中,第9项为常数项求 n的值,展开式中x^5的系数,还有含x整数次幂的项的已知在(1/2x^2-1/根号x)^n的展开式中,第9项为常数项求 n的值,展开式中x^5的系数, 已知(1+根号x)的n次方的展开式中第9项,第10项,第11项的二项式系数成等差数列,求n.