作业帮对数换底不等式 证明对数换底不等式 的 证明 :若n>m>1,p>0,a>0且a≠1,求证下面式子成立:ln(n)/ln
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 19:08:42
对数换底不等式 证明
对数换底不等式 的 证明 :若n>m>1,p>0,a>0且a≠1,求证下面式子成立:
ln(n)/ln(m)
对数换底不等式 的 证明 :若n>m>1,p>0,a>0且a≠1,求证下面式子成立:
ln(n)/ln(m)
你给出的式子中不含有a!你是高中生,还是大学生呢?可不可以用求导的方法呢?
你给出的证明应该是ln(n)/ln(m)>ln(n+p)/ln(m+p),即证明ln(n)/ln(n+p)>ln(m)/ln(m+p).
求导法证明如下：
可以转换为证明y=ln(x)/ln(x+p)是增函数（因为n>m时上式成立）,即证明y'>0.
所以n>m时,ln(n)/ln(n+p)>ln(m)/ln(m+p)成立.
方法二：不用求倒数,用放缩法证明.
你给出的证明应该是ln(n)/ln(m)>ln(n+p)/ln(m+p),即证明ln(n)/ln(n+p)>ln(m)/ln(m+p).
求导法证明如下：
可以转换为证明y=ln(x)/ln(x+p)是增函数（因为n>m时上式成立）,即证明y'>0.
所以n>m时,ln(n)/ln(n+p)>ln(m)/ln(m+p)成立.
方法二：不用求倒数,用放缩法证明.
对数换底不等式 证明对数换底不等式 的 证明 :若n>m>1,p>0,a>0且a≠1,求证下面式子成立:ln(n)/ln
log(a^n)M=1/n×log(a) M,用对数换底公式怎么证明
这样的对数的换底公式的证明 loga^N=logc^N\logc^a
证明对任意的正整数n,不等式nlnn>(n-1)ln(n-1)都成立
证明对任意的正整数n,不等式nlnn≥(n-1)ln(n+1)都成立
证明不等式ln(1+1/n)
高中数学证明 对于任意正整数m n 不等式1/ln(m+1) + 1/ln(m+2) +...+1/ln(m+n) >
对数换底公式证明?log a^m b^n= n/m log a b 为什么我证明出来是=m/nlog a b
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证明对数不等式设0＜a＜1,x＜0,求证：ln[√（x²+1）+x]＜x（a^x-1)/[(a^x+1)log
不等式数学证明题证明：对于任意的正整数n,不等式ln(1/n+1)>1/n^2-1/n^3都成立
（1）证明对数的换底公式：logaN＝logcNlogca（其中a＞0，a≠1，N＞0，c＞0，c≠1）．