过点p（4,2）作圆x^2+y^2=1的两条切线,切点分别为A,B,O为坐标原点,则三角形OAB的外接圆方程为

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 14:31:58

连接AB,OP,则OA⊥AP,OB⊥BP,PO⊥AB,且平分AB,
∴OP=2√2,OA=1=OB,∴PA=PB=√7,
设A点坐标为A﹙m,n﹚,则：
①﹙2－m﹚²＋﹙2－n﹚²=7
②m²＋n²=1解得：
m=¼﹙1±√7﹚,n=¼﹙1－±√7﹚,
∴A﹙¼﹙1＋√7﹚,¼﹙1－√7﹚﹚,
B﹙¼﹙1－√7﹚,¼﹙1＋√7﹚﹚,
△OAB的外接圆的圆心D一定在OP上,
由P点坐标得OP直线方程是：y=x,
同时D也一定在OA的垂直平分线上,
∴OA直线方程为：y=[﹙√7－4﹚／3]x,
由中点公式得：
OA中点E坐标为E﹙½×¼﹙1＋√7﹚,½×¼﹙1－√7﹚﹚,
∵DE⊥OA,
∴DE直线方程可以设：y=[－3／﹙√7－4﹚]x＋b,
将E点坐标代入解得：b=﹙－1－√7﹚／3,
∴DE直线方程为：y=[－3／﹙√7－4﹚]x＋﹙－1－√7﹚／3,
由DE、OP直线方程可以解得交点D坐标为：﹙1,1﹚,
而OD=√2,
∴圆D方程为：﹙x－1﹚²＋﹙y－1﹚²=2.

过点p（4,2）作圆x^2+y^2=1的两条切线,切点分别为A,B,O为坐标原点,则三角形OAB的外接圆方程为过点P（4，2）作圆x2+y2=4的两条切线，切点分别为A、B，O为坐标原点，则△OAB的外接圆方程为______．过点P（4，2）作圆x2+y2=4的两条切线，切点分别为A、B，O为坐标原点，则△PAB的外接圆方程是（　　）过圆外一点P(4,2)作圆x^2+y^2=4的两条切线,切点为A、B,O为坐标原点,则Δ0AB的外接圆方程为? 已知抛物线方程x^2=4y,过点P（t,-4）作抛物线的两条切线PA、PB,切点分别为A、B. 已知抛物线方程x^2=4y,过点P(t,-4)作抛物线的两条切线PA,PB,切点分别为A,B.10 过点P(-2,-3)作圆C:(x-4)^+(y-2)^=9的两条切线（1）求两条切线的方程（2）设切点分别为A,B,求过圆x的平方+外y的平方=4外一点P(4,2)坐圆的两条切线,切点为A,B,则三角形ABP的外接圆的方程为解析几何51.过圆x^2+y^2=4外一点P(4,2)作圆的两条切线,切点为A,B则△ABP的外接圆方程?2.设F1与F 已知圆o：X^2+Y^2=1,点p是椭圆c：x^2/4+Y^2=1上一点,过点p作圆o的两条切线PA,PB,A,B为切点过点P（-2,-3）作圆C：（x-4)^2+(y-2)^2=9的两条切线,切点分别为A.B,求直线AB的方程过点p(-2,-3)作圆C：（x-4)^2+(y-2)^2=9的两条切线,切点分别为A`B,求经过圆心C,切点为A.B这