任意给定2008个数,证明：其中必有若干个自然数,和是2008的倍数（单独1个数也看作和）.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 11:42:21

记这2008个数为a1,a2, ... , a2008
令Sn = a1 + ... + an (n=1, 2, ... , 2008) 即Sn为an的前n项和
这样得到S1, S2, .., S2008共2008个数.
若其中有某个Sk为2008的倍数,则a1+a2+...+ak的和为2008的倍数,证毕.
若其中不存在这样的sk,则S1, S2, .., S2008这2008个数除以2008的余数必为1至2007中的某一个,有2008个数,但余数只有2007种情况,根据抽屉原理,至少有两数余数相同,记为sp和sq并假设p

任意给定2008个数,证明：其中必有若干个自然数,和是2008的倍数（单独1个数也看作和）. 任意给定2007个自然数.证明：其中必有若干个自然数,和是2007的倍数（单独1个数也看作和）. 任意给定2008个数,证明:其中必有若干个自然数和是2008得倍数(单独一个数一也当做和）请你证明：对于任意n个自然数,其中必有一个数或若干个数的和是n的倍数. 证明:在任意的5个自然数,必有3个数,它们的和是3的倍数证明:在任意的5个自然数,必有3个数,它们的和是3的倍数. 任意5个自然数其中必有3个数的和是3的倍数,这是为什么任意取多少个自然数,其中必有2个数的差是3的倍数几个关于数论的证明!1 证明：任意给出5个整数中,必有3个数之和被3整除.2证明：任意给定自然数M,一定存一个M的倍数N 证明：在任取的5个自然数中,必有3个数,它们的和是3的倍数有4个自然数,其中任意两个的和都是2的倍数,任意3个数的和都是3的倍数,这4个自然数的和最小是（）. 选5个不同的自然数（0除外）,使得其中任意3个数的和都是3的倍数,这5个数的和最小是多少?