作业帮等差数列an的公差不为0,首项a1=-12,若a1,a3,a4,a5组成一个等比数列,求Sn
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 00:44:24
等差数列an的公差不为0,首项a1=-12,若a1,a3,a4,a5组成一个等比数列,求Sn
解析：
设数列{an}的公差为d,那么：
a3=a1+2d,a4=a1+3d,a5=a1+4d
若a1,a3,a4,a5组成一个等比数列,那么：
a3/a1=a5/a4即a3*a4=a1*a5
所以：(a1+2d)(a1+3d)=a1*(a1+4d)
a1²+5a1*d+6d²=a1²+4a1*d
6d²+a1*d=0
d(6d+a1)=0
由于d≠0,所以解得：6d=-a1
已知a1=-12,那么：d=-a1/6=2
所以前n项和：
Sn=n*（-12）+[n(n-1)/2]*2
=-12n+n(n-1)
=n²-13n
设数列{an}的公差为d,那么：
a3=a1+2d,a4=a1+3d,a5=a1+4d
若a1,a3,a4,a5组成一个等比数列,那么：
a3/a1=a5/a4即a3*a4=a1*a5
所以：(a1+2d)(a1+3d)=a1*(a1+4d)
a1²+5a1*d+6d²=a1²+4a1*d
6d²+a1*d=0
d(6d+a1)=0
由于d≠0,所以解得：6d=-a1
已知a1=-12,那么：d=-a1/6=2
所以前n项和：
Sn=n*（-12）+[n(n-1)/2]*2
=-12n+n(n-1)
=n²-13n
等差数列an的公差不为0,首项a1=-12,若a1,a3,a4,a5组成一个等比数列,求Sn
等差数列{an}的公差不为零,首项a1= -12,若a1,a3,a4,a5 组成一个等比数列,求前n项和Sn的最小值.
公差不为0的 等差数列an中a1.a3.a5成等比,求(a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)
等差数列an的公差为d=2,若a1,a3,a4成等比数列,求a2.
公差不为0的 等差数列an中a2.a3.a6成等比,求(a1+a3+a5)/(a2+a4+a6)
已知公差不为0的等差数列{an}中,a1、a3、a4成等比数列,Sn是{an}的前n项和,则a3/a4+a5的值为
公差不为0的等差数列{an}的第2、3、6项城等比数列,求a1+a3+a5/a2+a4+a6的值
已知公差不为0的等差数列{an}的前n项的和为Sn,若S4=20,且a1、a3、a4成等比数列:(1)求数列{an}的通
已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列,求数列{2^an}的前n项和Sn
设an公差不为0的等差数列.(1)前n项和为Sn,Sn=110,a1.a2.a4为等比数列.求an通项公式.
已知等差数列an的公差不为零 其前n项和为sn.若a1、a4、a5成等比数列,且s6＝5a3－1（5倍a3减1）,（1）
已知等差数列｛An｝的公差为2,若A1 A3 A4 成等比数列,求A2?