如图,在四边形ABCD中,∠ABC+∠ADC=180°,BC=CD,∠1=二分之一∠BCD,求证:EF=BE+DF
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 07:34:26
如图,在四边形ABCD中,∠ABC+∠ADC=180°,BC=CD,∠1=二分之一∠BCD,求证:EF=BE+DF
证明:在AB的延长线上取点G,使BG=DF,连接CG
∵∠ABC+∠ADC=180,∠ABC+∠CBG=180
∴∠CBG=∠ADC
∵BC=CD,BG=DF
∴△BCG≌△DCF (SAS)
∴∠BCG=∠DCF,CG=CF
∵∠1=∠BCD/2
∴∠BCE+∠DCF=∠BCD-∠1=∠BCD/2=∠1
∴∠ECG=∠BCE+∠BCG=∠BCE+∠DCF=∠1
∵CE=CE
∴△CEF≌△CEG (SAS)
∴EG=EF
∵EG=BE+BG=BE+DF
∴EF=BE+DF
数学辅导团解答了你的提问,
∵∠ABC+∠ADC=180,∠ABC+∠CBG=180
∴∠CBG=∠ADC
∵BC=CD,BG=DF
∴△BCG≌△DCF (SAS)
∴∠BCG=∠DCF,CG=CF
∵∠1=∠BCD/2
∴∠BCE+∠DCF=∠BCD-∠1=∠BCD/2=∠1
∴∠ECG=∠BCE+∠BCG=∠BCE+∠DCF=∠1
∵CE=CE
∴△CEF≌△CEG (SAS)
∴EG=EF
∵EG=BE+BG=BE+DF
∴EF=BE+DF
数学辅导团解答了你的提问,
如图,在四边形ABCD中,∠ABC+∠ADC=180°,BC=CD,∠1=二分之一∠BCD,求证:EF=BE+DF
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,求证,BE平行DF
如图,已知:在四边形ABCD中,AB//CD,BE平分∠ABC,AB+CD=BC求证:CE平分∠.BCD
如图,已知在四边形ABCD中,AB平行CD,BE平分∠ABC,AB+CD=BC求证CE平分BCD
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,交CD于点E,DF平分∠ADC,交AB于点F,求证BE∥
如图,正方形ABCD中,E,F分别在BC,CD上,EF=BE+DF. (1)求证:∠EAF=45°
如图,在四边形ABCD中,∠ABC=30°,∠ADC=60°,AD=CD,求证:BD²=AB²+BC
如图在四边形ABCD中BA⊥DA BC⊥DC BE平分∠ABC DF平分∠ADC 求证BE‖DF
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,试说明BE‖DF.
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,判断BE,DF是否平行
已知如图在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,∠ADC=∠BCD,∠1=∠2求证AD=BC
已知如图在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,∠ADC=∠BCD,∠1=∠2.求证:AD=BC