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)的值a-1的绝对值与b-2的绝对值互为相反数,求代数式ab分之1+(a+1)(b+1)分之1+.+(a+2012)(b

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 11:14:11
)的值a-1的绝对值与b-2的绝对值互为相反数,求代数式ab分之1+(a+1)(b+1)分之1+.+(a+2012)(b+2012
a-1的绝对值与b-2的绝对值互为相反数
∴|a-1|=-|b-2|
∴|a-1|=|b-2|=0
解得:a=1 b=2
∴1/ab+1/(a+1)(b+1)+.+1/(a+2012)(b+2012)
=1/(1*2)+1/(2*3)+……+1/(2013*2014)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/2013-1/2014)
=1-1/2014
=2013/2014