大学解析几何:请问如何判断一个三元二次型为何种曲线?即如果曲线方程为:

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 10:53:38

大学解析几何:请问如何判断一个三元二次型为何种曲线?即如果曲线方程为:
方程为:AX²+By²+Cz²+Dxy+Exz+Fyz+Gx+Hy+Iz+J=0,当ABCDEFJH这些系数满足一定关系时,是什么曲线(曲面)类型,有判别研究结果吗?答得好我还可以加分.

有系统结论的,大致有如下类型：椭球面、抛物面、单叶/双叶双曲面、马鞍面、柱面、锥面、平面.不过我记不清了,通过配方、换元什么的交叉项可以去掉,最后讨论二次型的特征值(即正定性).具体结果可以参考《数学手册》

大学解析几何:请问如何判断一个三元二次型为何种曲线?即如果曲线方程为: 高中数学解析几何双曲线与直线的问题：把直线方程带入曲线方程得到一个关于x的二次方程,当二次项系数为0和delta为0 如何将空间曲线方程转化为参数方程. 怎么判断曲线有何种渐近线有两个曲线其中一个方程已知另一个方程中有一个未知量为X 求两曲线有交点时 X的取值范围如果上题中其中一个曲线为直如果IS曲线为水平时,使用扩张性财政政策,则IS曲线如何移动如何证明一个坐标系为正交曲线坐标系三维曲线曲率如果一条曲线方程为：x=x(t),y=y(t),z=z(t);则曲线的曲率如何求?请尽量详细点. matlab 如何为一图中多条曲线添加各自的曲线名? 求解答一道解析几何中求曲线方程的问题电场线为曲线,点电荷如何运动曲线方程(曲线方程)