作业帮已知函数f（x）=2^x-2^-x.数列｛an｝满足f（log2 an）=-2n
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 04:09:18
已知函数f（x）=2^x-2^-x.数列｛an｝满足f（log2 an）=-2n
1.求数列｛an｝的通项公式 2.通过bn=an+n,构造一个新数列｛bn｝,证｛bn/n｝是递减数列
第一个问我算到了an-1/an=-2n,在往下应该怎么算啊,好像数列是两个吗,
1.求数列｛an｝的通项公式 2.通过bn=an+n,构造一个新数列｛bn｝,证｛bn/n｝是递减数列
第一个问我算到了an-1/an=-2n,在往下应该怎么算啊,好像数列是两个吗,
(1)你算到an-1/an=-2n之后可以将其转化为an-1/an+2n=0
而后等式两边同乘an即an^2-1+2nan=0即an^2+2nan-1=0
然后将an当成未知数,用一元二次方程求根公式：x=(-b±√b^2-4ac)/2a
an=(-2n±√(2n)^2+4)/2=-n±√(n^2+1)
又因为数列｛an｝满足f（log2 an）=-2n
所以an>0
所以an=√(n^2+1)-n
(2)bn=an+n=√(n^2+1)
bn/n=√(n^2+1)/n
假设n10
所以｛bn/n｝是递减数列
而后等式两边同乘an即an^2-1+2nan=0即an^2+2nan-1=0
然后将an当成未知数,用一元二次方程求根公式：x=(-b±√b^2-4ac)/2a
an=(-2n±√(2n)^2+4)/2=-n±√(n^2+1)
又因为数列｛an｝满足f（log2 an）=-2n
所以an>0
所以an=√(n^2+1)-n
(2)bn=an+n=√(n^2+1)
bn/n=√(n^2+1)/n
假设n10
所以｛bn/n｝是递减数列
已知函数f（x）=2^x-2^-x.数列｛an｝满足f（log2 an）=-2n
已知函数f(x)=2^x-2^(-x),数列{an}满足f[log2(an)]=-2n.
已知函数f(x)=2^x-2^(-x),数列{an}满足f(log2 an)=-2n.(1)求数列{an}的通项公式.
数列与函数的结合啊.已知函数f(x)=(2^x)-{2^(-x)},数列{an}满足f(log2 an)=-2n,求{a
已知函数f(x)=(x^3-x) /3,数列{an}满足a1>=1,an+1>=f'(an+1)证明an>=（2^n）-
已知函数f(x)=x/根号下（1+x^2）,(x>0),数列an满足a1=f(x),a(n+1)=f(an)
已知函数f（x）=2x-12x，数列{an}满足f（log2an）=-2n．
已知函数f（x）=2-|x|，无穷数列{an}满足an+1=f（an），n∈N*
f(x)=log2(x)-logx(4)x ∈(0,1),又知数列an满足f(2an)=2n ,(n∈N*) 求数列an
设函数f(x)=log2(x)-logx(2),数列{an}的通项满足f(2^an)=2n
已知函数f(x)=2^x-2^-x,数列{an}满足f(log2an)=-2n
已知函数f(x)=2x次方-2负x次方数列{an}满足f(log2an)=-2n.(1) 证明数列{an}递减数列