观察下列各等式1=111+3=221+3+5=331+3+5+7=44通过观察你能猜想出反应规律的一般结论吗?你

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 22:08:21

观察下列各等式
1=1*1
1+3=2*2
1+3+5=3*3
1+3+5+7=4*4
通过观察你能猜想出反应规律的一般结论吗?
你能运用上述规律求1+3+5+7.+2009的值吗?

1+3+……+(2n-1)=n²
1+3+5+7.+2009=1005²=1010025
再问： WHY?
再答： 1=1*1 1+3=2*2 1+3+5=3*3 1+3+5+7=4*4 左边都是奇数 1 3 5 7 9 …… 2n-1 右边都是项数的平方第一个式子左边只有一项所以是1² 第二个式子左边是2项所以是2² 第三个式子左边是3项所以是3² 以次类推第n个式子的左边是n项所以是n²
再问：那不是2009²么？
再答：项数的平方啊。。兄弟如果是1+2+……+2009 那么这是2009个数但这题是1+3+5+7.....+2009 并不是2009个数如果从1 2 直到2010是2010个数 1+3+5+7.....+2009相当于取1到2010上的所有的奇数刚好是一半也就是2010/2=1005个数所以n=1005

观察下列各等式1=1*11+3=2*21+3+5=3*31+3+5+7=4*4通过观察你能猜想出反应规律的一般结论吗?你观察下列各等式:1=1的平方；1＋3=2的平方；1+3+5+7=4的平方……通过上述观察,你能猜想出反映这种规律的一般结 1=1的平方 1+3=2的平方 1+3+5=3的平方通过观察,你能才想出反映这种规律的一般结论吗? 观察一组等式:2*4=3*3-1,3*5=4*4-1,4*6=5*5-110*12=11*11-1,把你猜想到的规律用只 1=1²1+3=2²1+3+5=3²1+3+5+7=4².⑴.通过观察,你能猜想观察下列等式：4-1=3,9-4=5,16-9=7,25-16=9,.这些等式反映出自然数间的某种规律, 观察下列格式:3^2-1=2×4 4^2-1=3×5 5^2-1=4×6…… 11^2-1=10×12,将你猜想到的规律十分观察下列等式1＝1的2次方1+3＝2的2次方1+3+5＝3的2次方1+3+5+7＝4的2次方.1.通过上述观察,你能观察下列等式：3 =2+1,5=3+2,7=4+3,9=5+4,观察并猜想第N个等式是多少?用变N表示. 观察下列等式,并从中归纳出一般的结论：1/2=1/2,1/2+1/6=2/3,1/2+1/6+1/12=3/4,1/2+ 观察下列等式：第一个等式是1+2=3，第二个等式是2+3=5，第三个等式是4+5=9，第四个等式是8+9=17，…猜想：观察下列按规律排列的等式：0+1=1,2×1+2=2,3×2+3=3,4×3+4=4,…,猜想第10个等式为( )