lg（{√（x²＋1)}-x）的奇偶性

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 05:36:24

lg（{√（x²＋1)}-x）的奇偶性

令f(x)=lg（{√（x²＋1)}-x）
√（x²＋1)>x
所以f(x)定义域为全体实数
f(-x)=lg（{√（(-x)²＋1)}-(-x)）
=lg（{√（x²＋1)}+x）【分子有理化,看作（{√（x²＋1)}+x）/1 】
=lg（{√（x²＋1)}+x）（{√（x²＋1)}-x）/（{√（x²＋1)}-x）【分子分母都乘以（{√（x²＋1)}-x）】
=lg（1/（{√（x²＋1)}-x）
=-lg（{√（x²＋1)}-x）
=-f(x)
所以lg（{√（x²＋1)}-x）是奇函数

lg（{√（x²＋1)}-x）的奇偶性判断函数f（x）=lg[sinx+√（1+sin²x）]的奇偶性判断函数f(x)=lg(x+√x²+1)的奇偶性判断函数f(x)=lg((√x²+1)-x)的奇偶性判断函数lg(sinx+√1+sin^x)的奇偶性函数y=lg(1-x)/(1+x)的奇偶性高一函数奇偶性判断f（x）=lg（根号下x*2-1 +x)的奇偶性幂函数.判断函数f(x)=lg(√（x^2+2）+x)-lg√2的奇偶性设函数f（x）=lg（x+根号（x²+1）判断函数的奇偶性 y=x²lg(x+根下x²+1)的奇偶性 f(x)=lg[根号下（x²+1）+x]求该函数的单调性,奇偶性判断函数f(x)=lg[(√1+x＾2)-x]的奇偶性