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若曲线y=1/x在一点处的切线l过点(2,0),则l的方程为

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 19:42:26
若曲线y=1/x在一点处的切线l过点(2,0),则l的方程为
由于点(2,0)不在曲线上,设切点为(x,y)其中y=1/x.
对曲线y=1/x求导得y'=-x^-2 ,则曲线过切点的斜率为-x^-2 .过切点的斜率应和过点(x,y)和(2,0)的斜率相等.即 解得x=1,即切点为(1,1).过该点的切线的斜率为-1,直线方程为y-0=-1(x-2) ,整理得x+y-2=0