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设随机变量X和Y同分布,且X=-1,0,1;P=1/4,1/2,1/4;又P(XY=0)=1,试求P(X=Y)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 11:21:05
设随机变量X和Y同分布,且X=-1,0,1;P=1/4,1/2,1/4;又P(XY=0)=1,试求P(X=Y)

 
 P(XY)=P(X=-1,Y=0)+P(X=0,Y=1,2,3)+P(X=1,Y=0)=a2+a4+a5+a6+a8=1
  则a1=a3=a7=a9=0    因为 a1+a4+a7=1/4  所以 a4=1/4
  同理 a2=a6=a8=1/4
  又因为a4+a5+a6=1/2  则 a5=0
 

 
所以 P(X=Y)=P(X=Y=-1)+P(X=Y=0)+P(X=Y=1)=0