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偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1),且在属于[0,1]时f(x)=1-x,则关于x的方程f(x)=(1/9)的

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 14:06:18
偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1),且在属于[0,1]时f(x)=1-x,则关于x的方程f(x)=(1/9)的x次方,
在x属于[0,3]上解的个数为?

答：
f(x)是偶函数,f(-x)=f(x)
f(x-1)=f(x+1)=f(x-1+2)
所以：f(x)=f(x+2)
所以：f(x)是周期为2的函数
0<=x<=1时,f(x)=1-x
根据偶函数,-1<=x<=0时,f(x)=x+1
简单绘制区间-1,3]上的图像见附图
f(x)=(1/9)^x在区间[0,3]上的解
f(x)=1-x=(1/9)^x

通过绘制图像可以知道,x=0是其中一个解
在[1,2]上有一个解,在[2,3]上还有一个解
因此：f(x)=(1/9)^x在区间[0,3]上解的个数为3
偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1),且在属于[0,1]时f(x)=1-x,则关于x的方程f(x)=(1/9)的 若定义域在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x属于{0,1}时,f(x)=X,则函数y=f(X)-Io 若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x², 偶函数f(x)满足f(x+3)+f(x)=1 且x属于(0,1)时 f(x)=2x 求f(35/2) （2014•东营二模）偶函数f（x）满足f（x-1）=f（x+1），且在x∈[0，1]时，f（x）=x2，则关于x的方程 已知偶函数f(x)满足f(x+1)=f(x-1)且X∈[0,1]时,f(x)=x,则f(x)=(1/10)的x次方 在【 已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且当x属于[0,1]时f(x)=3^x-1,求f(log3为 已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且当x属于[0,1] 时f(x)=3^x-1,求f(log3 已知函数定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)乘f(x)=1,且f(x)大于0,求f(119), 若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x，则函数y=f（x）=log3 若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x，则函数y=f（x）-log3 已知定义在R上的函数满足:f(x+1)=1/2f(x),且当x属于【0,1】时,f(x)=x^2-x,则方程16f(x)