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AE平分∠BAC,EB垂直AB于B,EC垂直AC于C,D是AE上一点.求证:BD=CD

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 05:22:39
AE平分∠BAC,EB垂直AB于B,EC垂直AC于C,D是AE上一点.求证:BD=CD

因为AE平分∠BAC(已知)
所以∠CAE等于∠BAE
因为AD=AD(公共边)
∠CAE等于∠BAE(已证)
CD=BD(角平分线上的任意一点到两边的垂线段距离相等)
所以三角形CDA全等三角形BDA(SAS)
所以DC=BD