作业帮数学题数学题数学题quickly
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 09:16:07
数学题数学题数学题quickly
如图,在平面直角坐标系中,点O1的坐标为（-4,0）,以点O为圆心,8为半径的圆与x轴交于A,B两点,过A座直线L与x轴负方向相交成60度的角,且交y轴于C点,以点O2（13,5）为圆心的圆与x轴相切于点D.
（1）求直线L的解析式.
（2）将圆O2以每秒1个单位的速度沿X轴向左平移,当圆O2第一次与圆O1外切时,求圆O2平移的时间.
图
如图,在平面直角坐标系中,点O1的坐标为（-4,0）,以点O为圆心,8为半径的圆与x轴交于A,B两点,过A座直线L与x轴负方向相交成60度的角,且交y轴于C点,以点O2（13,5）为圆心的圆与x轴相切于点D.
（1）求直线L的解析式.
（2）将圆O2以每秒1个单位的速度沿X轴向左平移,当圆O2第一次与圆O1外切时,求圆O2平移的时间.
图
(1) A的坐标(-12,0),直线L 的斜率-√3
所以不难解出直线的解析式为y=-√3x-12√3
(2)设两圆第一次相切时,小圆的圆心坐标为(x,5)
则第一次相切时,满足(x+4)²+25=13² （相切时圆心距与两圆半径之和相等）
解得x=8,即此时圆运动了5
所以运动时间为5秒.
所以不难解出直线的解析式为y=-√3x-12√3
(2)设两圆第一次相切时,小圆的圆心坐标为(x,5)
则第一次相切时,满足(x+4)²+25=13² （相切时圆心距与两圆半径之和相等）
解得x=8,即此时圆运动了5
所以运动时间为5秒.