抛物线Y^2=4X与直线X+Y-2=0的交点为AB,抛物线的顶点为O,在抛物线弧AOB上求一点C,使△ABC的面积最大,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 15:40:33

抛物线Y^2=4X与直线X+Y-2=0的交点为AB,抛物线的顶点为O,在抛物线弧AOB上求一点C,使△ABC的面积最大,并求之

显然,C为平行于直线X+Y-2=0,并与抛物线相切的切线的切点
设切线方程为：x+y+a=0
则：把x=-y-a代人Y^2=4X得：
y^2+4y+4a=0
判别式△=16-16a=0
a=1
切线方程为：x+y+1=0
解方程组：
x+y+1=0
y^2=4x
得：x=1,y=-2
即：C点坐标为（1,-2）
求X+Y-2=0与X+Y+1=0的距离为：3√2/2
求得|AB|=4√6
△ABC的面积最大=1/2*4√6*3√2/2=6√3

抛物线Y^2=4X与直线X+Y-2=0的交点为AB,抛物线的顶点为O,在抛物线弧AOB上求一点C,使△ABC的面积最大, 已知抛物线y=x2-2x+a的顶点A在直线y=-x+3上，直线y=-x+3与x轴的交点为B求△AOB的面积（O是坐标原点已知直线x+2y-4=0与y^2=4x相交于A、B两点,O是坐标原点,试在抛物线的弧AOB上求一点P,使△ABC面积最大直线x+y-3=0和抛物线y^2=4x交于A,B两点,在抛物线AOB上求一点C,使三角形ABC的面积最大已知：抛物线的顶点A在直线y=2x上，抛物线过原点O，且与x轴的另一个交点为B，OB=4，求该抛物线的解析式．已知：抛物线的顶点A在直线y=2x上,抛物线过原点O,与x轴的另一个交点为B,且OB=4,求抛物线解析式已知直线y=2x+3与抛物线y=x的平方+8x+11的交点为A,B,抛物线的顶点为C,求三角形ABC的面积〖求过程〗已知抛物线y=x的平方-4x+k的顶点A在直线y=-4x-1上,若抛物线与x轴的交点为B,求三角形ABC的面积、已知直线y=2x+3与抛物线y=x的平方+8x+11的交点为A,B,抛物线的顶点为C,求三角形ABC的面积抛物线y=x方-2x+c的顶点A在直线y=-x+3上,直线y=-x+3与x轴的交点为B点,点O为直线坐标系的原点抛物线y=2(x-1)²-8的顶点为c,与x轴的两个交点为A,B,求△ABC的面积. 抛物线y=3x^2-x-4与x轴的交点为A、B,顶点为C,则△ABC的面积是