作业帮相对论时间膨胀问题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/04/29 19:36:27
相对论时间膨胀问题
这确实是一个令人纠结的问题,但是仔细想一下还是想得通的.
首先在这个题中两个人地位相同这没错,两个人是完全等价的.如果A和B在飞行过程中自始至终都以V的速度相向而行,那么AB两个人在图的中间的两侧的分析也完全正确,事实上结果就是这样：如果当AB再相遇的那一刹那（因为两艘飞船只可能相遇一次,离开之后就再也没机会了 ）两人都看清了对方的时钟,那么A会看到：自己的时钟是12：30而对方的时钟是12:15;B会看到：自己的时钟是12：30而对方的时钟是12:15.
也许你会觉得这听起来确实很荒谬,但这就是相对论的时间悖论,时间对于两者来说对方的时间都变慢了.你也许会问那么他们到底是什么时候相遇的呢?我可以这样回答你：对于A来说A是在A钟的13:30与B相遇的,对于B来说B是在B钟的13:30与A相遇的.记住我们必须站在一个确定的参考系中来考虑发生了什么.
就像如果有个人（记为C）一直站在AB将要相遇的地方像一窥究竟,C想知道在他们俩相遇时AB两个飞船上的是钟是怎样的,那么对于C的参考系来讲,AB是等价的,相遇时AB的时钟上的时间相等.
所以站在不同的参考系中来看问题,来看相遇这一个事件,得到的结果往往是不同的.
你也许还想刨根问底说：真想把他们俩的时钟拿过来放到一起对一下时间!到底会发生什么!?
但这又会带来另一个问题,因为两个时钟原本是有相对速度的,如果把它们放到一起那么它们就是相对静止的.那么你必须要将两个时钟的某一个或者两个反向加速（相对另一个飞船来说）,而且我们假设当相遇时他们刚好共速,以便来比较时间.同时加速的方式不同结果也会不同,我们假设就用飞船反向喷气来实现减速吧.如果是A反向喷气,企图与B保持相同的速度,那么这是A将不再像B那样是惯性系了,它是个非惯性系,并且产生一个与运动方向相同的惯性场,因为根据广义相对论：惯性场和引力场是等效的.因此对B来讲A的时间反而会更慢,所以当相遇时（这里相遇的时候无相对速度,与前面的情况不一一样）A停止喷气且与B共速,A与B处于同一个惯性系,这时他们就可以比较时钟了,结果是：A的时钟比B更慢.
如果AB同时反向以同样的力道喷气相遇时会怎样呢,由于两者都在喷气所以在两个飞船内都会有惯性场产生,这时两个飞船是等价的,相遇时AB两个时钟刚好一样.这与前一种情况是不同的.
最后希望我的回答对你有所启发.
再问：
再答： 不好意思，原来那个回答，我后来想了一下，第二段有点问题，请允许我修改一下：A和B；两个人各自的分析其实是片面的。
这两段话的最后12：15是错的，其它都是对的。他们相遇时AB两个时钟不管从A的角度还是从B的角度看都是12:30,。原因在于虽然两个钟在出发时是经过校对的，但是在出发时，从A的角度看A钟显示12:00但是B钟在A看来显示的是12:15；从B的角度看B钟显示12:00，A钟显示12:15。两人从开始到相遇其实自身都实际经历了30分钟。而这30分钟，在对方那里就变慢了，变成了15分钟。所以在相遇时AB两个时钟不管从A的角度还是从B的角度看都是12:30,。
首先在这个题中两个人地位相同这没错,两个人是完全等价的.如果A和B在飞行过程中自始至终都以V的速度相向而行,那么AB两个人在图的中间的两侧的分析也完全正确,事实上结果就是这样：如果当AB再相遇的那一刹那（因为两艘飞船只可能相遇一次,离开之后就再也没机会了 ）两人都看清了对方的时钟,那么A会看到：自己的时钟是12：30而对方的时钟是12:15;B会看到：自己的时钟是12：30而对方的时钟是12:15.
也许你会觉得这听起来确实很荒谬,但这就是相对论的时间悖论,时间对于两者来说对方的时间都变慢了.你也许会问那么他们到底是什么时候相遇的呢?我可以这样回答你：对于A来说A是在A钟的13:30与B相遇的,对于B来说B是在B钟的13:30与A相遇的.记住我们必须站在一个确定的参考系中来考虑发生了什么.
就像如果有个人（记为C）一直站在AB将要相遇的地方像一窥究竟,C想知道在他们俩相遇时AB两个飞船上的是钟是怎样的,那么对于C的参考系来讲,AB是等价的,相遇时AB的时钟上的时间相等.
所以站在不同的参考系中来看问题,来看相遇这一个事件,得到的结果往往是不同的.
你也许还想刨根问底说：真想把他们俩的时钟拿过来放到一起对一下时间!到底会发生什么!?
但这又会带来另一个问题,因为两个时钟原本是有相对速度的,如果把它们放到一起那么它们就是相对静止的.那么你必须要将两个时钟的某一个或者两个反向加速（相对另一个飞船来说）,而且我们假设当相遇时他们刚好共速,以便来比较时间.同时加速的方式不同结果也会不同,我们假设就用飞船反向喷气来实现减速吧.如果是A反向喷气,企图与B保持相同的速度,那么这是A将不再像B那样是惯性系了,它是个非惯性系,并且产生一个与运动方向相同的惯性场,因为根据广义相对论：惯性场和引力场是等效的.因此对B来讲A的时间反而会更慢,所以当相遇时（这里相遇的时候无相对速度,与前面的情况不一一样）A停止喷气且与B共速,A与B处于同一个惯性系,这时他们就可以比较时钟了,结果是：A的时钟比B更慢.
如果AB同时反向以同样的力道喷气相遇时会怎样呢,由于两者都在喷气所以在两个飞船内都会有惯性场产生,这时两个飞船是等价的,相遇时AB两个时钟刚好一样.这与前一种情况是不同的.
最后希望我的回答对你有所启发.
再问：
再答： 不好意思，原来那个回答，我后来想了一下，第二段有点问题，请允许我修改一下：A和B；两个人各自的分析其实是片面的。
这两段话的最后12：15是错的，其它都是对的。他们相遇时AB两个时钟不管从A的角度还是从B的角度看都是12:30,。原因在于虽然两个钟在出发时是经过校对的，但是在出发时，从A的角度看A钟显示12:00但是B钟在A看来显示的是12:15；从B的角度看B钟显示12:00，A钟显示12:15。两人从开始到相遇其实自身都实际经历了30分钟。而这30分钟，在对方那里就变慢了，变成了15分钟。所以在相遇时AB两个时钟不管从A的角度还是从B的角度看都是12:30,。