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关于常数列的极限数列的极限定义:若X=f(n),当n无限增大时,X的值无限接近一个常数A,则A是Xn的极限.高数上例题写

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 15:08:07
关于常数列的极限
数列的极限定义:若X=f(n),当n无限增大时,X的值无限接近一个常数A,则A是Xn的极限.
高数上例题写常数列的极限存在(如Xn=2的极限是2),根据定义Xn应该无限接近2,可是每一个X都与2重合,这样也算无限接近么?
如果是,为什么?
如果是定义的(即定义“重合”是无限接近的一种情况),为什么这么定义?是在哪里可以推出矛盾,还是这样定义可以在不改变结果的情况下简化过程?
无限接近其实不是定义,是定义的一个语言解释
精确定义是,
可以找到一个正整数k,一个足够小的正数epsilon(就是长的像反写的3的那个希腊字母,一个常数A,
使得对于所有n>k,|Xn - A| < epsilon
重合的话,|Xn-A|=0 < epsilon 恒成立,当然符合定义.
关于常数列的极限数列的极限定义:若X=f(n),当n无限增大时,X的值无限接近一个常数A,则A是Xn的极限.高数上例题写 关于数列极限,刚学数学书上写:一般地,在n无限增大的变化过程中,如果无穷数列an中的an无限趋近于一个常数A,那么A是a 高数数列极限题对于数列{Xn},若X(2k-1)的极限=a,且 X(2k)的极限为a,a为常数,证明Xn的极限是a.用极 函数极限的定义在定义里有这样一句话如果当x从x0的左边(或右边)无限趋于x0时,函数f(x)无限地趋于一个确定的常数A 若当n趋于无限大时,数列Xn的极限是a,如何证明|Xn|的极限等于|a|? 一个数列极限证明题是不是:由当 n=2k-1时,Xn 的极限是a .n=2k时,Xn 的极限是a .:所以,Xn 的极限 对于数列{Xn},若X(2k-1)的极限=a,且 X(2k)的极限为a,a为常数,证明Xn的极限是a. 对数列极限概念的疑问书上写的数列极限的定义:有一数列{an},如果存在常数a,对于任意给定的正数Э,总存在正整数N,当n 极限定义 定义:设|Xn|为一数列,如果存在常数a对于任意给定的正数ε(不论它多么小),总存在正整数N,使得当n>N时, 设{Xn}为一单调增加的数列,若它有一个子列收敛于a,证明当n趋向无穷时,Xn的极限为a 关于高数数列极限的定义:假如极限是A,为什么存在N,当n>N,\Xn–A/<ε就有极限,因果关系是怎样的 数列极限定义数列如果存在常数a,对于任意的给定的正数ε,总存在正整数N,使得n>N时,不等式 │Xn-a │N?完全没有