方程x2-2ax+4=0的两根均大于1，则实数a的范围是 ⊙ ___ ．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 12:18:33

方程x²-2ax+4=0的两根均大于1，则实数a的范围是 ⊙ ___ ．

解法一：利用韦达定理，设方程x²-2ax+4=0的两根为x₁、x₂，
则

(x1-1)(x2-1)＞0
(x1-1)+(x2-1)＞0
△≥0∴

4-2a+1＞0
2a-2＞0
4a 2-16＞0
解之得 2≤a＜
5
2．
解法二：利用二次函数图象的特征，设f（x）=x²-2ax+4，
则

△≥0
f(1)＞0
a＞1，

4a 2-16＞0
1-2a+4＞0
a＞1解之得2≤a＜
5
2．
故应填 2≤a＜
5
2

方程x2-2ax+4=0的两根均大于1，则实数a的范围是 ⊙ ___ ．若方程x2-3ax+2a2=0的一根小于1,另一根大于1,则实数a的取值范围是方程x^2-2ax+4=0的两根均大于0,则实数a的取值范围是方程：x2-2ax+4=0的两根均大于1，求实数a的取值范围．如果方程x2－4ax+3a2=0的一根小于1,另一根大于1,那么实数a的取值范围是若方程x的平方-2ax=4a-3=0的两根均大于1,则实数a的取值范围是? 若方程2x2+（a+1）x+2a-3=0的一个根小于-1，另一个根大于0，则实数a的取值范围是 ___ ． 18.已知方程y=x^2-2ax+4=0的两根均大于1,则实数a的取值范围是_____. 方程x^2-2ax+4=0的两根均大于一,则实数a的取值范围若方程x2-2ax+4=0在区间（1，2]上有且仅有一个根，则实数a的取值范围是______．若关于x的方程x2-ax+1=0在x∈(12，3)上有实数根，则实数a的取值范围是 ___ ．若方程x2-ax+4a-3=0的两根,一根大于1,一根小于1,求实数a的取值范围a为实数