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已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=f(x),又当x∈(0,1)时,f(x)=2x-1,则f(

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 21:42:33
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=f(x),又当x∈(0,1)时,f(x)=2x-1,则f(log
由题意函数y=f(x)满足f(x+2)=f(x),可得其周期是2
又-3=log
1
28<log
1
26<log
1
24=-2
故-1<log
1
26+2<0,即-1<log2
2
3<0,可得1>log2
3
2>0
∴f(log
1
26)=f(log
1
26+2)=f(log2
2
3)
又函数y=f(x)是定义在R上的奇函数
∴f(log
1
26)=f(log2
2
3)=-f(log2
3
2)=-2log2
3
2+1=-
1
2
故答案为:-
1
2.