已知向量m=（sinB,1-cosB）,且与向量n=（2,0）夹角为π/3,其中A,B,C是三角形ABC的内角

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 03:54:30

已知向量m=（sinB,1-cosB）,且与向量n=（2,0）夹角为π/3,其中A,B,C是三角形ABC的内角
第一问：求角B的大小第二问：求sinA+sinC取值范围

1）因为向量 n 与x轴正向同向,因此向量 m 与x轴正向夹角为 π/3 ,
所以由 1-cosB>0 得 tan(π/3)=(1-cosB)/sinB ,
化简得 1-cosB=√3sinB ,√3sinB+cosB=1 ,
√3/2*sinB+1/2*cosB=1/2 ,
sin(B+π/6)=1/2 ,因此 B+π/6=π/6 或 B+π/6=5π/6 ,
解得 B=2π/3 （舍去0）.
2）因为 A+C=π-B=π/3 ,
所以 sinA+sinC=sinA+sin(π/3-A)
=sinA+sin(π/3)cosA-cos(π/3)sinA
=sinA+√3/2*cosA-1/2*sinA
=1/2*sinA+√3/2*cosA
=sin(A+π/3)
由于 0

已知向量m=（sinB,1-cosB）,且与向量n=（2,0）夹角为π/3,其中A,B,C是三角形ABC的内角已知向量m=（sinB,1-cosB）,且与向量n=（2,0）所成角为π/3,其中 A,B,C是三角形ABC的内角已知向量m=（sinB,1--cosB),且与向量n=(2,0)所成的角为60°,其中A,B,C是三角形ABC的内角已知向量m=（sinB,1-cosB),且与向量n=(2,0)所成的角为60°,其中A、B、C是△ABC的内角已知向量m=（sinB,1-cosB),且与向量n=(1,0)所成的角为60°,其中A、B、C是△ABC的内角.（已知向量m=（sinB,1-cosB),且与向量n=(1,0)所成的角为60°,其中A、B、C是△ABC的内角已知三角形ABC的三个内角A.B.C对应的边长分别为a.b.c向量,向量m=(sinB,1-cosB)与向量n=(2,0 已知△ABC的三个内角分别为A、B、C,向量m=(sinB,1-cosB)与向量n=(2,0)夹角的余弦值为1/2 设三角形ABC的三个内角为A、B、C.向量m=（根号3sinA,sinB）,向量n=（cosB,根号3cosA）, 已知A、B、C是锐角△ABC的三个内角,向量m=(sinA,1-cosA)与向量n=(2,0)的夹角为π/6,求sinB 已知△ABC的三个内角分别为A，B，C，向量m＝(sinB，1−cosB)与向量n＝(2，0)夹角的余弦角为12．在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,设向量m=（cosB,sinB）,向量n=（0,根号3）,且向量