正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,以D为坐标原点,向量DA,DC,DD1所在的直线为x、y、z轴建立空间直角坐
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 08:57:37
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,以D为坐标原点,向量DA,DC,DD1所在的直线为x、y、z轴建立空间直角坐标系Dxyz,M在AB1上,N在BC1上,且MN⊥AB1,MN⊥BC1,求向量MN的坐标.
设M(1,y1,y1),N(x2,1,1-x2),
A(1,0,0),B(1,1,0),B1(1,1,1),C(0,1,0),C1(0,1,1),
向量MN=(x2-1,1-y1,1-x2-y1),
向量AB1=(0,1,1),
向量BC1=(-1,0,1),
向量MN·AB1=1-y1+1-x2-y1=2-2y1-x2=0,
2y1+x2=2,(1)
·向量MN·BC1=-x2+1+1-x2-y1=2-2x2-y1=0
2x2+y1=2,(2),
x2=2/3,y1=2/3,
∴M(1,1/3,1/3),N(2/3,1,1/3).
A(1,0,0),B(1,1,0),B1(1,1,1),C(0,1,0),C1(0,1,1),
向量MN=(x2-1,1-y1,1-x2-y1),
向量AB1=(0,1,1),
向量BC1=(-1,0,1),
向量MN·AB1=1-y1+1-x2-y1=2-2y1-x2=0,
2y1+x2=2,(1)
·向量MN·BC1=-x2+1+1-x2-y1=2-2x2-y1=0
2x2+y1=2,(2),
x2=2/3,y1=2/3,
∴M(1,1/3,1/3),N(2/3,1,1/3).
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,以D为坐标原点,向量DA,DC,DD1所在的直线为x、y、z轴建立空间直角坐
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,以D为坐标原点,向量DA,DC,DD1所在的直线为x、y、z轴
正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1,以D为原点,以正方体的三条棱DA,DC,DD1所在D的直线分别为x轴,y轴,z
正方体ABCD-A1B1C1D1 以D为原点 DA DC DD1分别为X Y Z轴建立空间直角坐标系点P在体对角线BD1
在单位正方体ABCD—A1B1C1D1中,以DA,DC,DD1所在直线分别为x轴,y轴,z轴建立空间直角坐标系
正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1,以D为原点,正方体的三条棱所在的直线为坐标轴,建立空间直角坐标系D-xyz
如图,边长为3的正方形ABCD,以A为原点,AC所在直线为Y轴建立直角坐标系,写出正方形各个顶点的坐标
如图,边长为6的正方形abcd,以a为原点ac所在直线为y轴建立直角坐标系,写出正方形各个顶点的坐标
如果以DC为原点,直线DC为x轴,DC的中垂线为y轴建立直角坐标系.请画出图形,并写出ABCD各点的坐标
平行四边形ABCD的一边AB=4,以A为原点AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系,若点D的坐标为(1,-3),
以矩形OABC的顶点O为原点,OA所在的直线为x轴,OC所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系.
以矩形OABC的顶点O为原点,OA所在的直线为X轴,OC所在的直线为Y轴,建立平面直角坐标系.