关于托密勒定理的问题假如已知园内一内接四边形,怎么证明对角线乘积=两组对边的乘积和?我不是很理解:当且仅当E点落在线段B

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 17:18:57

关于托密勒定理的问题
假如已知园内一内接四边形,怎么证明对角线乘积=两组对边的乘积和?
我不是很理解:
当且仅当E点落在线段BD上时,等号成立,此时ABCD内接于圆.

在圆内接四边形中,两条对角线长度的积等于它的两组对边乘积的和,即AB*CD+AD*BC=AC*BD.
证明:过C作CP交BD于P,使∠1=∠2,又∠3=∠4,
∴△ACD∽△BCP.
又∠ACB=∠DCP,∠5=∠6,
∴△ACB∽△DCP.
①+②得 AC(BP+DP)=AB·CD+AD·BC.
即AC·BD=AB·CD+AD·BC.

关于托密勒定理的问题假如已知园内一内接四边形,怎么证明对角线乘积=两组对边的乘积和?我不是很理解:当且仅当E点落在线段B 如何证明托勒密定理圆内接四边形对边的乘积和等于对角线的乘积托勒密定理的证明?托勒密定理：圆内接四边形ABCD的两组对边乘积的和等于它的两条对角线的乘积,即AB*CD+AD*BC= 怎么证明：圆的内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积证明；若凸四边形两对角线的乘积等于它的两组对边乘积之和,则此四边形内接与圆. 证明圆内接任意四边形对边乘积之和等于对角线的乘积圆内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积, 定义自然数集的笛卡儿乘积上的关系R:(a,b)R(c,d) 当且仅当a+d=b+c 证明这是等价四边形面积等于对角线乘积的一半怎么证明如图所示,圆内接四边形的对边的乘积之和等于对角线之积如何证明. 圆的内接四边形对角线的乘积等于对边乘积之和设A,B是n阶矩阵,证明:当且仅当A和B都可逆,乘积矩阵AB可逆.