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如图已知ab等于ac,pb等于pc,pd垂直于ab,pe垂直于ac,垂足分别是d,e,求证pe等

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 01:02:52
如图已知ab等于ac,pb等于pc,pd垂直于ab,pe垂直于ac,垂足分别是d,e,求证pe等
证明:
因为AB=AC
所以A在BC的垂直平分线上
因为PB=PC
所以P也在BC的垂直平分线上
由于两点确定一直线
所以AP即是BC的垂直平分线
AP垂直于BC
所以AP平分角BAC
角BAP=角CAP---(1)
又因为PD丄AB,PE丄AC
所以角ADP=角AEP---(2)
再且AP=AP---(3)
由(1)(2)(3)得,三角DAP与三角EAP全等
所以有PE=PD
再问: wo yi jing zuo hao le,xie xie