如图，一内壁光滑的环形细圆管，固定于竖直平面内，环的半径为R（比细管的直径大得多），在圆管中有一个直径与细管内径相同的小

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/04/30 22:24:26

如图，一内壁光滑的环形细圆管，固定于竖直平面内，环的半径为R（比细管的直径大得多），在圆管中有一个直径与细管内径相同的小球（可视为质点），小球的质量为m，设某一时刻小球通过轨道的最低点时对管壁的压力为5.5mg．此后小球便作圆周运动，求：
（1）小球在最低点时具有的动能；
（2）小球经过半个圆周到达最高点时具有的动能；
（3）在最高点时球对管内壁的作用力大小及方向；
（4）若管内壁粗糙，小球从最低点经过半个圆周恰能到达最高点，则小球此过程中克服摩擦力所做的功．

（1）对小球在最低点进行受力分析，由牛顿第二定律得：
F-mg=m
v2
R
所以小球在最低点时具有的动能是
9
4mgR．
（2）根据动能定理研究从最低点到最高点得：
-mg•2R=
1
2mv′²-
1
2mv²
小球经过半个圆周到达最高点时具有的动能是
1
4mgR
（3）对小球在最高点进行受力分析，由牛顿第二定律得：
mg+F′=m
v′2
R
F′=-
1
2mg
所以在最高点时管壁对求的弹力向上，大小为
1
2mg
根据牛顿第三定律得：在最高点时球对管内壁的作用力大小为
1
2mg，方向为向下．
（4）小球从最低点经过半个圆周恰能到达最高点，说明小球在最高点的速度为0．
根据动能定理研究从最低点到最高点得：
-mg•2R+W=0-
1
2mv²
W=-
1
4mgR
所以小球此过程中克服摩擦力所做的功为
1
4mgR．
答：（1）小球在最低点时具有的动能是
9
4mgR；
（2）小球经过半个圆周到达最高点时具有的动能是
1
4mgR；
（3）在最高点时球对管内壁的作用力大小为
1
2mg，方向为向下．
（4）小球此过程中克服摩擦力所做的功是
1
4mgR．

如图，一内壁光滑的环形细圆管，固定于竖直平面内，环的半径为R（比细管的直径大得多），在圆管中有一个直径与细管内径相同的小一内壁光滑的环形细圆管,质量为M,位于竖直平面内,环的半径为R,比细管半径大得多,在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球牛顿运动规律一内壁光滑的环形细圆管,位于竖直平面内,环的半径R（比细管半径大得多）在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球一内壁粗糙的环形细圆管,位于竖直平面内,环的半径R（比细管的直径大得多）,在圆管中有一个直径于细管内径相同的小球（可看做 8.如图所示,一内壁粗糙的环形细圆管,位于竖直平面内,环形的半径为R（比细管的直径大得多）.在圆管中有一个直径比细管内径一内壁光滑的环形细圆管,位于竖直平面内,环的半径为R(比细圆管的半径大得多).在细圆管中有两个直径与细圆管内径相同的小如图所示，一内壁粗糙的环形细圆管，位于竖直平面内，环形的半径为R（比细管的直径大得多），在圆管中有一直径比细管内径略小些一内壁光滑的环形细圆管位于竖直平面内，环的半径为R（比细圆管的半径大得多），圆管中有两个直径与圆管内径相同的小球A、B（一附有底座的内壁光滑的环形细圆管,质量为M,位于竖直平面内,环的半径为R（比细管的半径大得多）如图所示，ABC为一细圆管构成的34园轨道，固定在竖直平面内，轨道半径为R（比细圆管的半径大得多），OA水平，OC竖直，如图所示,圆管构成的半圆轨道竖直固定在水平地面上,轨道半径为R,MN为直径且与水平面垂直,直径略小于圆管内径的小球A以某如图所示,光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形,固定在竖直平面内,管口B、C的连线是水平直径．现有一带正电小球（可视为质