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图所示是圆O的部分图形,OA.OB是圆O的两条互相垂直的半径,点M是弦AB的中点,过点M做MC//OA,交弧AB于点C.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 23:28:16
图所示是圆O的部分图形,OA.OB是圆O的两条互相垂直的半径,点M是弦AB的中点,过点M做MC//OA,交弧AB于点C.求证:弧AC=1/3弧AB
过M、C作ME⊥AO于E,CF⊥AO于F,连OC
∵M为AB的中点,∴ME=1/2 OB,易证MEFC为矩形
∴CF= 1/2 OB= 1/2 OC,∠COF=30°,
∴弧AC=1/3弧AB