一个关于追及的问题问题是这样的：说有A,B两个物体,B在A物体前方,A,B同时开始运动（向A指向B的方向）A的速度比B的

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/06 00:23:13

一个关于追及的问题
问题是这样的：说有A,B两个物体,B在A物体前方,A,B同时开始运动（向A指向B的方向）A的速度比B的慢,由常识可以知道B可以追上A,但如果这样解释,假没A走了一段距离,到达了某个位置,在一段时间后A也到达了这个位置,可是B在这断时间中又走了一段距离,这样,得到这掸的结论!A永远追不上B!这当然不可能,但这种逻揖错在哪里呢?
关于一楼，我说了，这种结论当然不可能，但错也要有个错误的理由，任何结论都必需要有严格的证明，我要的就是这种证明。关于二楼，我也这样考虑了，但A追上B毕竟要有一个过程，这个过程可以无限细分而陷入上面的循环中，得到错误的结论，但似乎在逻辑又没错，关键在以这样分析A永这在B后面无论多小距离都存在一小断距离,那样A是息样追上B的呢？
五楼回答我也听说过，也考虑过，让我想起了那个很有趣的问题，就是零点九的循环与一相等不相等的同题，证明大家应该都知道，O.9循环等于O．3循环乘以3，而O,3循环等于三分之一，也就证明了两者等于，而由这个结论得到十的负无穷次方等于零，也就是无穷小即零，也许这便可以解释A是怎样追上B的，当它们的距离无穷小时即为零，这时A就追上了B。还有这个问题使我想到了能量的量了化，能量不可无限细分，这个问题是否也在说明空间也不可无限细分，也是量子化的呢？甚至，时间也是？
这是个挺有意思的想法，可惜我现在还在上高中，没时间击细想，大家有什么看法呢？

我来解决这个问题.
每次你的细分的小过程都是一个耗费时间的过程（就是“B走了一段距离,到达了某个位置,在一段时间后A也到达了这个位置”）
的确每个过程都是耗费时间的,可是每个小过程时间都是逐渐减少的,这些时间相加就是一个数值逐渐减少的一个无穷正数列的求和问题.
数学给我们一个结论：这种数列的和可以是有限值.
下面具体的推理：
设A在后,B在前,同时运动,A速度V1,B速度V2.中间距离为S0.
第一个时间过程,
从“开始”到“A到达B开始的位置”这个过程,用时T1=S0/V1.B向前运动了S1=T1*V2=S0*V2/V1.
第二个时间过程,
从“刚才”到“A到达B刚才的位置”这个过程,用时T2=S1/V1=[S0/V1]*[V2/V1].B向前运动了S2=T2*V2=S1*V2/V1=S0*[V2/V1]^2.
……
第N个时间过程,
从“刚才”到“A到达B刚才的位置”这个过程,用时TN=S(N-1)/V1=[S0/V1]*[V2/V1]^(N-1)..B向前运动了SN=TN*V2=S(N-1)*V2/V1=S0*[V2/V1]^N.
^……
将所有时间相加：T=T1+T2+T3+……+TN+……=[S0/V1]*[1+(V2/V1)+(V2/V1)^2+(V2/V1)^3+……+(V2/V1)^(N)+……=[S0/V1]*[1/(1-V2/V1)]=S0/(V1-V2)
这个时间正好是正常逻辑运算的A追上B的时间.
无穷项等比数列求和公式为S=第一项除以（1-公比）.条件是公比绝对值小于一

一个关于追及的问题问题是这样的：说有A,B两个物体,B在A物体前方,A,B同时开始运动（向A指向B的方向）A的速度比B的在一个运动物体A上放置另一个运动物体B,两个物体做同方向匀速直线运动,物体B的速度是否等于A+B的速度? A物体比B物体快,B在A的前方一段距离匀速运动,A在后方做减速运动,问如何A才能追上B,画出速度时间图像关于动量-碰撞的问题在一个光滑平面上,A物体向右以一速度向静止B撞去（物体质量A>B）.请问：物体A可能在碰撞后向左运动两个物体,A,b,A在B上,那A和B的压强之比? A、B两个物体,运动的速度之比为1:2则A、B两物体的路程,时间之比可能分别是（）物体A在物体B上,两物体都在运动,且A速度比B大,A相对与地面的位移咋求在光滑水平面上有两个物体A.B .A的质量为B的2倍.AB见存在恒定斥力.现在给A一个速度V0使A向B靠近（无碰撞）.已 A物体放置在B物体上,A物体随着B物体在外力F（向右）的作用下,由静止开始向右运动则A物体所受摩擦力向 A,B两个物体,运动的速度之比为1:2,则A,B两物体的路程,时间之比可能分别是______ 如图,塔吊臂上有一个可以沿水平方向运动的小车A,小车下装有吊着物体B的吊钩,在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀下列关于速度方向的说法正确的是 A.速度方向就是物体的运动方向 B.位移的方向和速度的方向一定不同