试说明等腰三角形底边上任意一点到两妖的距离之和等于一腰上的高

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 06:42:52

等腰三角形ABC,AB=AC,CD为AB上高,P为BC上任一点,PM,PN分别垂直AB,AC
求证：CD=PM+PN
S△ABC=S△ABP+S△ACP
S△ABC=1/2AB*CD
S△ABP=1/2AB*PM,
S△ACP=1/2AC*PN,AB=AC
所以：
1/2AB*CD=1/2AB*PM+1/2AC*PN
所以：
CD=PM+PN
因此结论成立

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