求证：等腰三角形底边上的任意一点与两腰的距离之和等于一腰上的高.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 12:24:07

已知：三角形ABC中,AB＝AC,D为底边BC上的任意一点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为点E和点F,BP⊥AC,垂足为P．
求证：DE+DF＝BP．
证明：联结AD,
∵S△ADB+S△ADC＝S△ABC,
∴1/2×AB×DE+1/2×AC×DF＝1/2×BP×AB,
∵AB＝AC,
∴DE+DF＝BP．

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