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已知函数f(x)=a^(x-2) (x≥0)的图像经过点(4,1/9),其中a>0且≠1,求函数y=f(x)的值域?能不

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 14:15:15
已知函数f(x)=a^(x-2) (x≥0)的图像经过点(4,1/9),其中a>0且≠1,求函数y=f(x)的值域?能不能写下a=1/3怎么求的,
f(x)=a^(x-2) (x≥0)的图像经过点(4,1/9),
即a^(4-2)=1/9
即a^2=1/9其中a>0且≠1
即a=1/3,即f(x)=(1/3)^(x-2)
x≥0
即x-2≥-2
两边取以1/3为底的指数,注意不等式变号和指数大于0的性质
0<(1/3)^(x-2) ≤(1/3)^(-2)

0< f(x)≤9