高中-圆锥曲线已知双曲线的交点F1(-√5,0),F2(√5,0),P是此双曲线上的一点,且PF1⊥PF2,|PF1|*

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/16 15:04:21

高中-圆锥曲线
已知双曲线的交点F1(-√5,0),F2(√5,0),P是此双曲线上的一点,且PF1⊥PF2,
|PF1|*|PF2|=2.求次双曲线的方程
若直线 y=x+m 与 y=-√(x^2-4) 有且仅有一个公共点,求m的取值范围
平面上动点p到定点F（1,0）的距离比到y轴的距离大1,求动点P的轨迹方程

1、c=√5,双曲线方程设为x²／a²－y²／（5－a²）＝1.①
有PF1⊥PF2得OP=c即x²＋y²＝c².②,两式解得x²=(10a²-a^4)／5.③.
有|PF1||PF2|=2得(ex-a)(ex+a)=2,即e²x²-a²=2.④,
将③带入④得a²=4,b²=c²-a²=1.所求曲线方程为x²／4-y²=1.
2、后式变为x²-y²=4,(y≤0),直线方程带入得2mx+m²+4=0.
因为y≤0,显然直线过左顶点（-1,0）时,满足条件,此时m=1.
过右顶点时恰好有两个交点,此时m=-1.所以m取值范围-1＜m≤1.
3、P到F（1,0）比到y轴的距离大1,就是P到F的距离和到x=-1的距离相等.满足抛物线定义.
方程为y²＝4x,

高中-圆锥曲线已知双曲线的交点F1(-√5,0),F2(√5,0),P是此双曲线上的一点,且PF1⊥PF2,|PF1|* 已知双曲线的两个焦点F1(-√5,0)、F2(√5,0),P是双曲线上的一点,且PF1⊥PF2,|PF1|*|PF2|= 已知双曲线两个焦点坐标是F1(-根号5,0)F2(根号5,0),P为双曲线一点,且PF1垂直PF2,ΙPF1Ι.ΙPF2 设F1,F2分别是X^2-Y^2/3=1的左右焦点,P是双曲线上一点,且满足PF1⊥PF2,则|PF1|.|PF2|（此圆锥曲线之双曲线点p是双曲线x^2/4-y^2/12=1上的一点,F1,F2分别是双曲线的左右焦点,PF1*PF2=0( 已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2,P是双曲线上一点,且PF1⊥PF2,P F1P F2 =4ab,则双曲线的离心率已知双曲线x^2-y^2=1,F1,F2分别为焦点.点p为双曲线上的一点,PF1垂直于PF2,则PF1+PF2= 双曲线x2/4-y2/b2=1 的两个焦点F1,F2 ,P为双曲线上一点,PF1,F1F2,PF2成等差数列,且OP=5 已知双曲线的中心在原点，两个焦点F1，F2分别为（5，0）和（-5，0），点P在双曲线上且PF1⊥PF2，且△PF1F2 椭圆与双曲线的问题P为双曲线椭圆上任意一点 F1 F2为焦点 PF1-PF2等于———?是双曲线还是椭圆?PF1+PF 如图,P是以F1,F2为焦点的双曲线的一点,已知向量PF1·PF2=0,且|PF1|=2|PF2|.过P作直线分别与渐近已知双曲线x2/a2-y2/b2=1（a>0 b>0)的左右焦点为F1 F2,P是准线上一点且PF1垂直于PF2,|PF