已知双曲线x2/a2-y2/b2=1（a>0 b>0)的左右焦点为F1 F2,P是准线上一点且PF1垂直于PF2,|PF

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 19:23:49

已知双曲线x2/a2-y2/b2=1（a>0 b>0)的左右焦点为F1 F2,P是准线上一点且PF1垂直于PF2,|PF1|*|PF2|=4ab
求双曲线的离心率
（2）若点P是双曲线上一点,求离心率
（3）若点P是渐近线上一点,求离心率

(1)PF1F2是直角三角形
根据射影定理
|PF1|²=(c-a²/c)*2c
|PF2|²=(c+a²/c)*2c
解之,得e=c/a=√3；
(2)垂直的时候,
有结论SΔ=b²/tan(θ/2)=b²
那么b²=2ab b=2a；
c=√5a
e=√5
(3)渐进线方程y=b/a*x
SΔ=c*y0=2ab；
y0=2ab/c；
x0=2a²/c；
同样射影定理
y0²=(c+x0)(c-x0)
即为(2ab/c)²=c²-(2a²/c)²
解之,得c²=4a²
所以e=2；

已知双曲线x2/a2-y2/b2=1（a>0 b>0)的左右焦点为F1 F2,P是准线上一点且PF1垂直于PF2,|PF 椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点为f1、f2,点p在椭圆上,且pf1垂直pf2,|pf1|=4 双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的两个焦点F1,F2,若P为其上一点且PF1=4PF2,求双曲线的离心已知F1,F2是双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的两个焦点,若双曲线上存在一点P ,使得|PF1|,2 已知点P(3,4)是椭圆x2/a2+y2/b2=1（a大于b大于0）上的一点,F1,F2椭圆的两焦点,若PF1垂直PF2 已知F1,F2是椭圆C：x2/a2+y2/b2=1的两个焦点,P为椭圆C上一点且PF1垂直于PF2.若三角形PF1F2的双曲线x2/a2-y2/a2=1(a>0,b>0)的两个焦点为F1,F2,若P为其上一点,且|PF1|=2|PF2|,则已知双曲线X2/64-Y2/36=1的焦点为F1,F2,点P在双曲线上,且PF1垂直于PF2,求三角形PF1F2面积双曲线x2/4-y2/b2=1 的两个焦点F1,F2 ,P为双曲线上一点,PF1,F1F2,PF2成等差数列,且OP=5 已知双曲线x2/a2-y2/b2=1（a大于0,b大于0）的左右焦点分别为F1、F2,点P在双曲线的右支上,且|PF 一道圆锥曲线题,已知F1,F2分别是双曲线C；X2/a2-y2/b2=1的左右焦点,若C上存在一点P,使得|PF2|×| 已知F1,F2分别为双曲线X2/A2-Y2/B2=1的左右焦点若在双曲线右支上有一点P,满足|PF2|=|F1F2|,且