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如图,AD是圆O的一条弦,B,C是弦AD上的点,AB=CD,连结OB,OC,分别延长OB,OC,交圆O于点(在线等,30

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 16:15:00
如图,AD是圆O的一条弦,B,C是弦AD上的点,AB=CD,连结OB,OC,分别延长OB,OC,交圆O于点(在线等,30分钟内)
如图,AD是圆O的一条弦,B,C是弦AD上的点,AB=CD,连结OB,OC,分别延长OB,OC,交圆O于点E,F,求证:弧AE=弧DF
证明:连结OA、OD,
∵OA=OD=R,
∴△OAD是等腰△,
∴〈OAB=〈ODC,
∵OA=OD,
AB=CD,
∴△OAB≌△ODC,
∴〈AOE=〈DOF,
∴AE弧=DF弧.