任意四边形ABCD,对角线AC与BD交于O点,三角形AOD,BOC面积为4和64,求四边形ABCD面积的最小值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 14:34:31

设AO=a,BO=b,CO=c,DO=d,∠AOD=BOC=∠1,∠AOB=∠COD=∠2
由已知得:
0.5*a*d*sin∠1=4
0.5*b*c*sin∠1=64
即d*sin∠1=8/a,b*sin∠1=128/c
SΔAOB+SΔCOD=0.5*a*b*sin∠2+0.5*c*d*sin∠2
因为∠1+∠2=180°
所以SΔAOB+SΔCOD
=0.5*a*b*sin∠1+0.5*c*d*sin∠1
=0.5*a*128/c+0.5*c*8/a
=64a/c+4c/a>=2√(64*4)=32
所以四边形ABCD面积的最小值=4+64+32=100

任意四边形ABCD,对角线AC与BD交于O点,三角形AOD,BOC面积为4和64,求四边形ABCD面积的最小值一个任意四边形ABCD连接对角线AC.BD交于点O,S△AOD=4,S△BOC=64,求四边形ABCD面积的最小值? 在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,已知三角形ABO AOD BOC的面积分别是10 8 25 求四边形ABCD的四边形ABCD中,AC交BD于O点,若△AOB,△BOC,△COD的面积分别为1,2,3,求△AOD的面积已知四边形ABCD,AC与BD相交点O,三角形AOB,三角形AOD,三角形BOC的面积分别等于10,8,25.求四边形A 四边形ABCD的对角线交于O点,三角形AOD.BOC.AOB.COD的面积分别为S1,S2,S3,S4,则S1乘S2=S 如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,如果△BOC的面积为3,△AOD的面积为4,△BOA的面积为5,那么四边形ABCD是菱形周长为20对角线AC BD交于点O ACBD4：3求菱形的面积在平行四边形abcd中,对角线AC,BD交与点O,若三角形AOB的面积为3,则四边形abcd的面积为多少如图所示,四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O点,若三角形AOD的面积是2,三角形COD的面积是1,三角形COB的四边形abcd的对角线ac,bd交于点o,若三角形aob的面积=3平方厘米,则四边形abcd的面积=多少在凸四边形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，若S△OAD=4，S△OBC=9，则凸四边形ABCD面积的最小值为___