作业帮已知过点M(-3,-3)的直线l与圆x^2+y^2+4y-21=0相交于A,B两点
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 17:27:36
已知过点M(-3,-3)的直线l与圆x^2+y^2+4y-21=0相交于A,B两点
（1）若弦AB的长为2√15,求直线l的方程（2）设弦AB的中点为P,求动点P的轨迹方程.
（1）若弦AB的长为2√15,求直线l的方程（2）设弦AB的中点为P,求动点P的轨迹方程.
1.圆的表达式为：x^2+（y+2）^2=25,即圆心坐标为（0,-2）,半径 R=5,设直线方程AB为：
y=k*x+b;则圆心到该直线的距离为：d=|b+2|/√（1+k*k）,根据勾股定理：d*d+(AB/2)^2=R^2,
即可求得k值,有两个值.
2.设圆心为O点,由于P为AB的中点.故有OP垂直于AB,于是三角形OMP为直角三角形,设P（x,y）则有MP^2+OP^2=OM^2：MP^2=（x+3）^2+（y+3）^2; OP^2=(x-0)^2+(y+2)^2; OM^2=R^2;从而建立x与y的关系式,需特别注意的是定义域的取值.
y=k*x+b;则圆心到该直线的距离为：d=|b+2|/√（1+k*k）,根据勾股定理：d*d+(AB/2)^2=R^2,
即可求得k值,有两个值.
2.设圆心为O点,由于P为AB的中点.故有OP垂直于AB,于是三角形OMP为直角三角形,设P（x,y）则有MP^2+OP^2=OM^2：MP^2=（x+3）^2+（y+3）^2; OP^2=(x-0)^2+(y+2)^2; OM^2=R^2;从而建立x与y的关系式,需特别注意的是定义域的取值.
已知过点M(-3,-3)的直线l与圆x^2+y^2+4y-21=0相交于A,B两点
已知过点M（-3,-3）的直线l与圆x^2+y^2+4y-21=0相交于A,B两点.设弦AB的中点为P,求动点P的轨迹方
已知过点M(-3,-3)的直线l与圆x∧2+y∧2+4y-21=0相交于A,B两点,设弦AB的中点为P,求P的轨迹方程(
已知过点A（-1，0）的动直线l与圆C：x2+（y-3）2=4相交于P、Q两点，M是PQ的中点，l与直线m：x+3y+6
已知过点A（-1，0）的动直线l与圆C：x2+（y-3）2=4相交于P、Q两点，M是PQ中点，l与直线m：x+3y+6=
已知直线L过点M:(1,1),且与椭圆X^2/4+Y^2/3=1相交于的A,B两点.若AB的中点为M,求直线L的方程.
已知抛物线y^2=4x,过点M(-1,0)作一条直线l与抛物线相交于不同的两点A,B,点A关于x轴对称点为C,求证直线B
已知圆C:x^2+(y-3)^2=4,一动直线l过点A(-1,0),且与圆C相交于P,Q两点,若M为线段PQ的中点,l与
已知抛物线x^2=4y与圆x^2+y^2=32相交于A,B两点,圆与y轴正半轴相交于C点,直线l是圆的切线,交抛物线于M
已知直线l过点M(-3,-3),与圆C:x^2+y^2+4y-21=0交于A,B两点.1、 求AP最短时的直线方程
已知椭圆C:X²+Y²/4=1过点M(0,1)的直线L于椭圆C相交于A,B两点若L与x轴相交于点p,
已知抛物线C:y^2=4x,点M(m,0)在x轴的正半轴上,过M的直线l与C相交于A,B两点,O为坐标原点.