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只是讲不清道理...(造桥选址问题)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 07:59:27
只是讲不清道理...(造桥选址问题)
A和B两地在意条河的两岸,现要在河上造一座桥MN.桥造在何处才能使从A到B的路径AMNB最短?(和的两岸是平行的直线,桥要与河垂直)答案我知道,只是讲不清道理,请说明道理即可.
图中红线实线是最佳造桥位置,红色虚线是其他造桥位置
按最佳方案算路程=桥长+AC+BD=桥长+BE=桥长+绿色实线
其他方案是=桥长+AC'+BD'=桥长+ED'+D'B=桥长+绿色虚线
很明显三角形的两边大于第三边,所以CD是最佳位置