作业帮 > 数学 > 作业

已知二次方程mx2+(3m-2)x+2m-2=0有一个大于-2的负根,一个小于3的正根,求实数m的

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 10:07:54
已知二次方程mx2+(3m-2)x+2m-2=0有一个大于-2的负根,一个小于3的正根,求实数m的
取值范围.
这个不难,因式分解就行了
mx^2+(3m-2)x+2m-2=0
因式分解为:(x+1)(mx+(2m-2))=0
x1=-1,x2=-(2m-2)/m(显然m不为0,否则不可能有两个根)
有一个大于-2的负根,一个小于3的正根
这样的话,大于-2的负根就是-1,小于3的正根是-(2m-2)/m,
因此:3>-(2m-2)/m>0
求该不等式得到:
-(2m-2)/m>0得到00或者m
再问: 你做出来我看看好不?
再答: 呃,第二个不等式算错了 3>-(2m-2)/m得到:m2/5 因此取交集是2/5